ARIMA adalah suatu metode peramalan yang dihasilkan melalui gabungan dari autoregressive (AR) dan moving average (MA). Metode ARIMA yang sering digunakan untuk peramalan adalah metode ARIMA Box-Jenkins. MEtode ARIMA yang dikenalkan oleh Box-Jenkins terdiri dari dua jenis, yaitu ARIMA untuk stasioner dan ARIMA untuk seasonal. Terdapat beberapa prosedur meramalkan suatu data menggunakan metode ARIMA Box-Jenkins. Prosedur tersebut sebagai berikut.
1. Time Series Plot
Time series plot adalah plot peramalan dari data harga gabah yng ada di Indonesia dari tahun 2008 hingga bulan april 2011. Plot peramalan ini digunakan untuk melihat apkah data sudah stasioner atau belum.
2. ACF dan PACF plot
Plot ACF (Autocorrelation Function) dan PACF (Partial Autocorrelation Function) juga bisa digunakan untuk menentukan stasioneritas dari sebuah data.
3. Penentuan Order Arima
Penentuan order ARIMA ditentukan dari plor ACF dan PACF yang telah dibuat. Berikut tabel penentuan order ARIMA berdasarkan plot ACF dan PACF.
Order | ACF | PACF | |
AR (p) | Lag dalam autokorelasi turun secara eksponensial atau secara drastis | Terdapat lag yang cut-off | |
MA (q) | Terdapat lag yang cut-off | Lag dalam autokorelasi turun secara eksponensial atau secara drastis | |
ARMA (p,q) | Lag dalam autokorelasi turun secara eksponensial atau secara drastis | Lag dalam autokorelasi turun secara eksponensial atau secara drastis | |
4. Estimasi Parameter Dugaan Model
Secara umum, estimasi parameter model ARIMA Box-Jenkins dapat dilakukan dengan menggunakan bebrapa metode berikut ini (Cryer, 1986; Wei, 1991; Box dkk, 1994):
1. Metode MOMENT
Metode moment diterapkan estimasi parameter berdasarkan pada hubungan berikut.
2. Metode Least Squares
Metode ini dapat dilihat sebagai suatu model regresi dari variabel prediktor dengan variabel respon. Estimasi least squares dilakukan dengan cara mencari nilai parameter yang meminimumkan jumlah kuadrat error.
5. Pengujian Hipotesa
Pengujian hipotesis terhadap parameter sebagai berikut.
Hipotesis parameter At.
Hipotesis parameter At.
Ho : Parameter tidak signifikan
H1 : Parameter signifikan
Taraf signifikan
α = 0,05
Daerah kritis
Tolak Ho jika P-value < α
Keputusan
Tolak Ho karena P-value = 0,000 < α = 0,05
Hipotesis parameter konstanta
Ho : Parameter tidak signifikan
H1 : Parameter signifikan
Taraf signifikan
α = 0,05
Daerah kritis
Tolak Ho jika P-value < α
Keputusan
Tolak Ho karena P-value = 0,000 < α = 0,05
6. Diagnosting Check
Untuk melakukan pengujian white noise tersebut, dapat menggunakan nilai-nilai dari Box-Pierce (Ljung-Box) statistics.
Hipotesis
Ho : residual data memenuhi asumsi white noise
H1 : residual data tidak memenuhi asumsi white noise
Taraf signifikan
α = 0,05
Daerah kritis
Tolak Ho jika P-value < α
Keputusan
Tolak Ho karena semua P-value > α = 0,05
